证明：设A∈P^nxn，Tr（A)=0，则有P^nxn中可逆矩阵T使

设A∈P^nxn。

1)证明：全体与A可交换的矩阵组成P^nxn的一子空间，记作C(A);

2)当A=E时，求C(A);

3)当

时，求C(A)的维数和一组基。

设A,B,C,D∈P^nxn，A可逆对称，B'=C.证明存在可逆方阵T，使

为准对角方阵.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设α₁，α₂，…，α_r线性相关，证明：存在不全为零的数t₁，t₂，…，t_r，使对任何向量β都有α₁+t₁β，α₂+t₂β，…，α_r+t_rβ(r≥2)线性相关．

设F(x,y)=Inxlny证明:若u＞0,υ＞0,则

设A=(a_ij)∈R^n×n.证明:

1)若则|A|≠0;

2)若则|A|＞0.

试证明：

设，且0＜α＜m(E)，则存在E中有界闭集F，使得m(F)=α．