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[主观题]

设A=（a_ij)∈R^n×n.证明:1)若则|A|≠0;2)若则|A|＞0.

设A=(a_ij)∈R^n×n.证明:

1)若设A=（aij)∈Rn×n.证明:1)若则|A|≠0;2)若则|A|＞0.设A=(aij)∈Rn×n 则|A|≠0;

2)若设A=（aij)∈Rn×n.证明:1)若则|A|≠0;2)若则|A|＞0.设A=(aij)∈Rn×n 则|A|＞0.

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发布时间：2022-10-25

更多“设A=（aij)∈Rn×n.证明:1)若则|A|≠0;2)若则|A|＞0.”相关的问题

第1题

设A=[a_ij]为n阶实对称矩阵，λ₁≥λ₂≥...≥λ_n为其特征值，证明：

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第2题

设A=(a_ij)是m×n矩阵，β=(b₁，b₂，···，b_n)是n维行向量，如果方程组(I)Ax=0的解全是

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方程(II)b₁x₁+b₂x₂+···+b_nx_n=0)的解，证明β可用A的行向量α₁，α₂，···，α_m线性表出。

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第3题

若α₁，···，α_n是Rⁿ的一组标准正交基，A是n阶正交矩阵，证明：Aα₁，Aα₂，···，Aα_n是Rⁿ的一组标准正交基。

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第4题

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第5题

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第6题

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第7题

设A是n(n＞2)阶非零实矩阵,A_ij是|A|中元素aij的代数余子式，且a_ij=A_ij(i,j=1.2...n)

设A是n（n＞2)阶非零实矩阵,A_ij是|A|中元素aij的代数余子式，且a_ij=A_ij（i,j=1.2...n)

证明|A|=1.

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第8题

设A=（a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

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第9题

设n元函数f在Rⁿ上具有连续偏导数，证明对于任意的，成立下述Hadamard公式：

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第10题

设二次型f（x₁，x₂，···，x_n)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rⁿ中的

设二次型f(x₁，x₂，···，x_n)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rⁿ中的非零向量使得

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