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[主观题]

设A∈P^nxn。1)证明：全体与A可交换的矩阵组成P^nxn的一子空间，记作C（A);2)当A=E时，求C

设A∈P^nxn。

1)证明：全体与A可交换的矩阵组成P^nxn的一子空间，记作C(A);

2)当A=E时，求C(A);

3)当

设A∈Pnxn。1)证明：全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间，记作C（A);2)当A=E时，

时，求C(A)的维数和一组基。

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发布时间：2022-10-10

更多“设A∈Pnxn。1)证明：全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间，记作C（A);2)当A=E时，求C”相关的问题

第1题

证明：若A是P^nxn中的一个若尔当块，则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。

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第2题

求下列线性空间的维数与一组基：1)数域P上的空间P^nxn;2)P^nxn中全体对称（反称，上三

求下列线性空间的维数与一组基：

1)数域P上的空间P^nxn;

2)P^nxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;

3)全体正实数R⁺，加法与数量乘法定义为

求下列线性空间的维数与一组基：1)数域P上的空间Pnxn;2)Pnxn中全体对称（反称，上三求下列线

的空间;

4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中

求下列线性空间的维数与一组基：1)数域P上的空间Pnxn;2)Pnxn中全体对称（反称，上三求下列线

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第3题

证明：设A∈P^nxn，Tr（A)=0，则有P^nxn中可逆矩阵T使

证明：设A∈P^nxn，Tr(A)=0，则有P^nxn中可逆矩阵T使

证明：设A∈Pnxn，Tr（A)=0，则有Pnxn中可逆矩阵T使证明：设A∈Pnxn，Tr(A)=0

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第4题

设A,B,C,D∈P^nxn，A可逆对称，B'=C.证明存在可逆方阵T，使为准对角方阵.

设A,B,C,D∈P^nxn，A可逆对称，B'=C.证明存在可逆方阵T，使

设A,B,C,D∈Pnxn，A可逆对称，B'=C.证明存在可逆方阵T，使为准对角方阵.设A,B,C, 为准对角方阵.

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第5题

设3x3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基。

设

设3x3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基。设3x3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维

3x3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基。

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第6题

设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。

设A,B是n阶对称矩阵,证明:（1)A+B是对称矩阵;（2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA（即A.B可交换)。

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第7题

设a是群的任意一个元素,G（a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

设a是群设a是群的任意一个元素,G（a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.设a是群的任意一个元素的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

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第8题

设X是区间[a，b]上所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所成的线性空间，对于x∈X定义‖x‖=|x（t)|；证明‖·‖与

设X是区间[a，b]上所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所成的线性空间，对于x∈X定义‖x‖= $设X是区间[a，b]上所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所成的线性空间，对于x∈X定义‖x‖=|$ |x(t)|； $设X是区间[a，b]上所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所成的线性空间，对于x∈X定义‖x‖=|$ 证明‖·‖与‖·‖₁是X上两个不等价的范数．