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[主观题]

设f(x)在x=x₀处取得极大值，则必有( )

设f（x)在x=x₀处取得极大值，则必有（)

A.f'(x₀)=0

B.f'(x₀)=0且 f"(x₀)＜0

C.f"(x₀)＜0

D.f'(x₀)=0或f'(x₀)不存在

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发布时间：2022-07-16

更多“设f(x)在x=x0处取得极大值，则必有( )”相关的问题

第1题

函数f（x)在点x=x0处取得极大值，则必有（)。

A.f’(x0)=0

B.f”(x)<0

C.f’(x)=0且f”(x0)<0

D.f’(x0)=0或不存在

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第2题

设f’（x)存在且x0是函数f（x)的极大值点,则必有（)。

A.f’(x0)=0,f”(x)=0

B.f'(x0)=0,f”(x)＞0

C.f’(x0)=0,f”(x)＜0

D.以上都不对

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第3题

设函数f （x) 在点x0处二阶可导，且f' （x0) =0,f" （x0)≠0,那么当f" （x0)＜0时，函数f （x)在点x0处取得（)

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

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第4题

函数y=f（x)在点x=x₀处取得极大值，则（)

A.f’(x)=0

B.f’’(x)<0

C.不存在

D.f’(x)=0且f’’(x)=0

E.f’’(x)>0

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第5题

函数f（x)在点x=x0处取得极小值，则必有（)。

A.f’(x0)=0

B.f”(x)>0

C.f’(x)=0且f”(x0)>0

D.f’(x0)=0或不存在

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第6题

设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

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第7题

设函数F(x，y)在(x₀，y₀)的邻域里有3阶连续偏导数，(x₀，y₀)是F(x，y)的一个稳定点

设函数F（x，y)在（x₀，y₀)的邻域里有3阶连续偏导数，（x₀，y₀)是F（x，y)的一个稳定点

(即F(x，y)在(x₀，y₀)处的一阶偏导数全为零)。令H称为F(x，y)在(x₀，y₀)处的海塞(Hessian)矩阵。证明：

(1)如果H是正定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处达到极小值;

(2)如果H是负定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处达到极大值;

(3)如果H是不定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处既不是极大，也不是极小。

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第8题

设f（x)在x₀处二阶可导,证明:f（x)在x₀处取到极大值（极小值)的必要条件是f'（x₀)=0且f''（x₀)≤0（f''（x₀)≥0).

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第9题

设函数y=f（x)在[a,b]上连续可导，c∈（a,b)，且f'（c)=0，则（)，f（x)在x=c处取得极大值。

A.当a≤x＜c时，f'(x)＞0，当c＜x≤b时，f'(x)＞0

B.当a≤x＜c时，f'(x)＞0，当c＜x≤b时，f'(x)＜0

C.当a≤x＜c时，f'(x)＜0，当c＜x≤b时，f'(x)＞0

D.当a≤x＜c时，f'(x)＜0，当c＜x≤b时，f'(x)＜0

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第10题

已知f（x)在x=x0及其邻域内四阶可导，且f’（x)=f”（x)=f’”（x)=0,以及f^（4)（x0)>0则f（x)在x=x0处有（)。

A.极大值

B.极小值

C.拐点

D.既无极值又无拐点

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