函数y=f（x)在点x=x₀处取得极大值，则（)

A.充分必要条件

B.充分条件非必要条件

C.必要条件非充分条件

D.既非必要也非充分条件

设f（x)在x=x₀处取得极大值，则必有（)

A.f'(x₀)=0

B.f'(x₀)=0且 f"(x₀)＜0

C.f"(x₀)＜0

D.f'(x₀)=0或f'(x₀)不存在

A.充要条件

B.必分条件

C.无关条件

D.充分必要条件

E.等价条件

设函数F（x，y)在（x₀，y₀)的邻域里有3阶连续偏导数，（x₀，y₀)是F（x，y)的一个稳定点

(即F(x，y)在(x₀，y₀)处的一阶偏导数全为零)。令H称为F(x，y)在(x₀，y₀)处的海塞(Hessian)矩阵。证明：

(1)如果H是正定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处达到极小值;

(2)如果H是负定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处达到极大值;

(3)如果H是不定的，则F(x，y)在(x₀，y₀)处既不是极大，也不是极小。

A.点xq是函数fx)的极小值点

B.点x是函数f(x)的极大值点

C.点(xf(q)必是曲线y=f(x)的拐点

D.点x不定是曲线y=f(x)的拐点

若函数u=ϕ(x)在点x=x₀处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()

若函数f(x)在x=x₀处不可导,则曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处没有切线.()

设函数y=f（x)在点x₀处可导，求

设函数z=f（x,y)在点（x₀,y₀)处存在对x,y的偏导数,则f（x₀,y₀)=（).

设函数f（r,y)在点O（0,0)及其邻域内连续，且讨论f（x,y)在点O（0,0)处是否有极值，如果有，是极大值

设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续，且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值，如果有，是极大值还是极小值？

设函数z=f（x,y)在点（x₀,y₀)处存在对x,y的偏导数,则f'x（x₀,y₀)=（).

A.

B.

C.

D.