函数f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有()。
A.f’(x0)=0
B.f”(x)>0
C.f’(x)=0且f”(x0)>0
D.f’(x0)=0或不存在
A.f’(x0)=0
B.f”(x)>0
C.f’(x)=0且f”(x0)>0
D.f’(x0)=0或不存在
第5题
(即F(x,y)在(x0,y0)处的一阶偏导数全为零)。令H称为F(x,y)在(x0,y0)处的海塞(Hessian)矩阵。证明:
(1)如果H是正定的,则F(x,y)在(x0,y0)处达到极小值;
(2)如果H是负定的,则F(x,y)在(x0,y0)处达到极大值;
(3)如果H是不定的,则F(x,y)在(x0,y0)处既不是极大,也不是极小。
第6题
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;
有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.
第7题
A.如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导
B.如果函数f(x)在点x=x0处不连续,则f(x)在点x=x0处不可导
C.如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续
D.如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续
第8题
若函数u=ϕ(x)在点x=x0处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()
第9题
若函数f(x)在x=x0处不可导,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线.()
第11题