题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设R3中两个基(I)α1=[1,1,0]T.α2=[0,1,1]T,α3=[1,0,1]T,
设R3中两个基（I)α1=[1,1,0]T.α2=[0,1,1]T,α3=[1,0,1]T,
(II)β1=[1,0,0]T,β2=[1,1,0]T,β3=[1,1,1]T.
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题目内容
（请给出正确答案）
(II)β1=[1,0,0]T,β2=[1,1,0]T,β3=[1,1,1]T.
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更多“设R3中两个基(I)α1=[1,1,0]T.α2=[0,1,1]T,α3=[1,0,1]T,”相关的问题
第1题
设R3中的两个基分别为：α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，0)T，α3=(1，2，2)T和β1=(1，0，0)T，β2=(1，1，0)T，β3=(1，1，1)T。
(1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵。
(2)已知向量α在基α1，α2，α3下的坐标为(1，3，0)T，求α在基β1，β2，β3下的坐标。
第2题
设
与
为R3的两个基，且由基到基的过渡矩阵为
(1)求由基到基的过渡矩阵B;
(2)若向量a在基下的坐标为(2，3，1)'，求a在基下的坐标。
第3题
第4题
设ξ1，ξ2，ξ3是R3的一组基，已知
证明α1，α2，α3是R3的一组基，并求出向量β=6ξ1-ξ2-ξ3在基α1，α2，α3下的坐标。
第5题
设α1，α2，α3是R3的一组基，已知
(1)证明β1，β2，β3是R3的一组基;
(2)求向量β=2α1-α2+3α3在基β1，β2，β3下的坐标。
第7题
设向量组
线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组
中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量
线性表示.并在R3中做几何解释.
第8题
设V1(1≤i≤s)为V的真子空间。则
注1:取V=R2即为平面，于是dimV1≤1此题则可说为，平面上有限多条直线不能益满平面.取V=R3即为通常的空间，于是dimV1≤2此题则可说为，空间中有限多个平面与有限多条直线不能盖满空间。
试证α1，α2及β1，β2都是V的基，并求从α1，α2到β1，β2的过渡矩阵。
下的矩阵。
