设在内半径为R₁和外半径为R₂的圆环板上,均匀地分布有正电荷且（面)密度为q.求通过圆心且垂直于圆环板的轴上到圆心的距离为a的点处的电场强度E的大小E=|E|.

如图，两个均匀带电的同轴无限长直圆筒，半径分别为R₁和R₂。设在内、外筒两面上所带电荷的面密度分别为+σ和-σ，试求离轴为r处的P点的场强。分别就下述三个区域：

接地的空心导体球的内外半径为R₁和R₂，在球内离球心为a(n＜R₁)处置一点电荷Q，用镜像法求电势，导体球上的感应电荷有多少？分布在内表面还是外表面？

一均匀带电非导体平面圆环，内、外半径分别为R₁、R₂，面电荷密度为σ，此圆环绕通过环心垂直环面的轴作匀角速转动，角速度为ω，求圆环中心的磁感应强度．

一圆环形薄平板，内半径为r₁，外半径为r₂，板的侧面绝热，其内圆周边界上温度保持为0℃，外圆周边界上温度保持为1℃．试求稳恒状态下薄板的温度分布规律u(r，θ)．

如图所示，同轴电缆由半径为R₁的导线和半径为R₃的导体圆筒构成，在内、外导体间用电容率分别为ε₁和ε₂的两层电介质隔离，分界面的半径为R₂。若使两层电介质中最大电场强度相等，其条件如何？并求此情况下电缆单位长度上的电容。

场中，B的方向与圆环平面垂直。将圆环内、外边缘分别接在如图所示的电动势为ε的电源两极，圆环可绕通过环心且垂直环面的轴转动。求圆环在图示位置时所受的磁力矩。

如图8—13所示，同轴电缆由半径为R₁的导线和半径为R₃的导体圆筒构成，在内、外导体间用两层电介质隔离，分界面的半径为R₂，其介电常数分别为ε₁和ε₂。若使两层电介质中最大电场强度相等，其条件如何？并求此情况下电缆单位长度的电容。

远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

如图所示，为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为ρ，球壳内表面半径为R₁，外表面半径为R₂，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。