题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
应用一致连续定义证明:多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+...+an,在任意有限区间[a,b]一致连续,其中a0,a1,...,an是常数.
应用一致连续定义证明:多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+...+an,在任意有限区间[a,b]一致连续,其中a0,a1,...,an是常数.
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第1题
第3题
第4题
第6题
设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立
证明在[a,b]上成立f(x)=0。
第8题
计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an的值, 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式:bv=av,bi+1=x×bi+ai+1, i=0, 1,…,n-l。若设bn=Pn(x) , 则问题可以写为如下形式:Pn(x) =x×Pn-1(x)+an, 此处, Pn-i(x) =avxn-1+a1xn-2+…+an-2x+an-1, 这是问题的递归形式。试编写一个函数, 计算这样的多项式的值。
第9题
设ρ(x)=1,试证Legendre多项式,为[-1,1]上Pn的正规正交基。