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[主观题]
实数集R上定义二元运算：r1，r2∈R，r1*r2=r1+r2-r1r2，是否有单位元和幂等元？若有单位元的话，哪些元素有逆元？
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实数集R上定义二元运算：r1，r2∈R，r1*r2=r1+r2-r1r2，是否有单位元和幂等元？若有单位元的话，哪些元素有逆元？
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第3题
R为实数集，定义以下六个函数
有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
第4题
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.
(1)验证*满足结合律
(2)求
的幺元和零元
(3)对任意非零元的x,求＜R,*＞其在中的逆元.
第6题
在题7-12图所示电路中，已知R1=R=R'=100kΩ，R2=Rf=100kΩ，C=1μF。
(1) 试求出uO与uI的运算关系。
(2) 设t=0时uO=0，且uI由零跃变为-1V，试求输出电压由零上升到+6V所需要的时间。
第7题
R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意
求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.
第8题
判定全体正实数R+，对下列指定的运算是否构成R上的线性空间．加法和数量乘法定义为
其中a,b∈R+，k∈R．
第9题
A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法
B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法
第10题
假设关系模式R(U，F)，属性集U={A，B，C），函数依赖集F={A→B，B→C）。若将其分解为p={R1(U1，F1)，R2(U2，F2))，其中U1={A，B），U2={A，C}。那么，关系模式R、R1、R2分别达到了 （5 ）；分解ρ （6 ） 。
A.1NF、2NF、3NF
B.1NF、3NF、3NF
C.2 NF、2NF、3NF
D.2NF、3NF、3NF
R2，则r(R1)
