题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
假设关系模式R（U，F)，属性集U={A，B，C），函数依赖集F={A→B，B→C）。若将其分解为p={R1（U1，F1)，R2（U2，F2
假设关系模式R(U，F)，属性集U={A，B，C），函数依赖集F={A→B，B→C）。若将其分解为p={R1(U1，F1)，R2(U2，F2))，其中U1={A，B），U2={A，C}。那么，关系模式R、R1、R2分别达到了 （5 ）；分解ρ （6 ） 。
A.1NF、2NF、3NF
B.1NF、3NF、3NF
C.2 NF、2NF、3NF
D.2NF、3NF、3NF
答案
D
题目要求分析R、R1、R2的范式级别。R有函数依赖集F={A→B，B→C）。由于A可确定B和C，所以A为主键，单个属性的主键不可能有部分依赖关系，所以R已符合2NF。进一步分析是否为3NF时，需要识别R中是否存在传递依赖。A→B，B→C属于典型的传递依赖，所以R最高只到2NF。当R被拆分为R1与R2后，R1与R2分别只有两个属性，此时的关系模式不可能存在部分依赖，也没法传递依赖（至少3个属性才可能传递），所以都达到了3NF。接下来判断是否无损分解，由于：U1∩U2=A，U1-U2=B，U2-U1=C。而R中有函数依赖：A→B，所以分解是无损分解。最后判断是否保持函数依赖：R1中包含A与B两个属性，所以A→B依赖关系被R1保持下来了。而R2中的A与C两个属性，没有保持任何函数依赖，导致函数依赖B→C丢失，所以分解没有保持函数依赖。
