实数集R上定义二元运算:r1,r2∈R,r1*r2=r1+r2-r1r2,是否有单位元素和幂等元素?若有单位元素,则哪些元素有逆元素?
第1题
实数集R上定义二元运算:r1,r2∈R,r1*r2=r1+r2-r1r2,是否有单位元和幂等元?若有单位元的话,哪些元素有逆元?
第3题
R为实数集,定义以下六个函数有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合,幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元,零元以及每一个可逆元素的逆元.
第4题
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.
(1)验证*满足结合律
(2)求的幺元和零元
(3)对任意非零元的x,求<R,*>其在中的逆元.
第7题
在题7-12图所示电路中,已知R1=R=R'=100kΩ,R2=Rf=100kΩ,C=1μF。
(1) 试求出uO与uI的运算关系。
(2) 设t=0时uO=0,且uI由零跃变为-1V,试求输出电压由零上升到+6V所需要的时间。
第8题
判定全体正实数R+,对下列指定的运算是否构成R上的线性空间.加法和数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
第9题
R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.
第10题
A.〈Q-{0},×〉,其中Q为有理数集,×为普通乘法
B.〈G,•〉,其中G={所有n阶可逆方阵},•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集,+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集,+为普通加法