设3x3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基。

设，求二阶实矩阵中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．

设，求P^3×3中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．

设A∈P^nxn。

1)证明：全体与A可交换的矩阵组成P^nxn的一子空间，记作C(A);

2)当A=E时，求C(A);

3)当

时，求C(A)的维数和一组基。

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：

1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;

2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;

3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;

4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;

5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：

6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：

7)集合与加法同6)，数量乘法定义为

8)全体正实数R⁺，加法与数量乘法定义为

设空间有三张平面:

试讨论它们在空间的位置与它们的方程所成矩阵之间的关系，并绘出示意图.

设X是区间[a，b]上所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所成的线性空间，对于x∈X定义‖x‖=|x(t)|；证明‖·‖与‖·‖₁是X上两个不等价的范数．

求与可交换的全体2阶矩阵.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设,其中a≠b,则与A可交换的矩阵是_______.

A.b=a-1

B.b=a+1

C.b=a

D.b=-a