设＜ S,*＞是一个半群，而且在S中有一个元素a使得对于S中的每一个元素x存在着S中的u和v满足关系式a*u=v*a=x.证明在S中有一个么元。

设S={a,b},试证明半群不是可交换的。这里·是函数的合成。

设为一个半群,且对任意x,yS,若xy则x*yy*x

(1)求证S中的所有元素均为幂等元(a称为幂等元,如果a*a=a)

(2)对任意元素x,yS,有x*y*x=x

假设“学生一选课一课程”数据库中有以下3个关系：

S(S#，SNAME，SEX，AGE，DEPARTMENT)，主码是S#

C(C#，CNAME，TEACHER)，主码是C#

SC(S#，C#，GRADE)，主码是(S#，C#)

下面的SQL语句定义了一个反映学生出生年份的视图：

CREATE VIEW S BDAY(S#，SNAME，BIRTH)AS

SELECT S#，SNAME，2010-AGE FROM S

这是一个()。

A．行列子集视图

B．带表达式视图

C．分组视图

D．连接视图

设f(x₁，...，x_n)是一秩为n的二次型，证明：存在R⁺的一个维子空间V₁(其中s为符号差数)，使对任一(x₁，...，x_n)∈V₁有(x₁，...，x_n)=0。

设是群，求出元素a,b∈S,能使

(1)设S=(a，b，c}，则集合T={a，b}的特征函数是，属于S^S的函数是。

(2)在S上定义等价关系R=I_sU{＜a，b＞，＜b，a＞}，那么该等价关系对应的划分中有个划分块，作自然映射g：S→S/R，g(x)=[x]_R，那么g的表达式是，g(b)=。