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设S={a,b},试证明半群不是可交换的。这里·是函数的合成。

设S={a,b},试证明半群设S={a,b},试证明半群不是可交换的。这里·是函数的合成。设S={a,b},试证明半群不是可交换不是可交换的。这里·是函数的合成。

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发布时间：2022-06-04

更多“设S={a,b},试证明半群不是可交换的。这里·是函数的合成。”相关的问题

第1题

设＜ S,*＞是一个半群,对于所有的x,y∈S如果有a*x=a*y=x=y，则称元素a∈S是左可约的.试证明,如果a和b是左可约的,则a*b也是左可约的。

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第2题

设＜ S,*＞是一个半群、证明对于S中的a,b,c,如果a*c=c*a和b*c=c*b,那么,（a*b)*c=c*（a*b)。

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第3题

设a是群的任意一个元素,G（a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

设a是群的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

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第4题

设＜ S,*＞是群，试证明对群中任一元素a有（a^-1)^-1=a，若＜ S,*＞是独异点，对S中任一元素成立（a²)^-1=a吗？

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第5题

设＜ S,*＞是一个半群，而且在S中有一个元素a使得对于S中的每一个元素x存在着S中的u和v满足关系式a*u=v*a=x.证明在S中有一个么元。

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第6题

对于正整数k.N,={0,1,2,...,k-1}.设*k是N_k上的一个二元运算,使得a*kb=用k除a*b所得的余数,这里a,b∈N_k。 a)当k=4时,试造出关h的运算表。 b)对于任意正整数k,证明:＜ N_k,*k ＞是一个半群。

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第7题

设＜ R,+,·＞是一个环，且对所有a∈R有a²=a，这样的环称为布尔环。（a)证明＜ R,+,·＞是个可交换环。（b)证明对于所有的a∈R,有a+a=0，（c)试证明,如果|R|＞2,则＜ R,+,·＞不可能是个整环。

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第8题

设V是复数域上一个n维向量空间，S是V的某些线性变换所成的集合，而φ是V的一个线性变换，并且φ与S中每一线性变换可交换。证明如果S不可约，那么φ一定是一个位似[Schur引理]。

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第9题

设＜ A,* ＞是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在 a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=

设＜ A,* ＞是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在

a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=c.

b)通过证明e是A中的么元,证明: ＜ A,* ＞是群。

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第10题

设是半群,其运算表如下，证明：是循环群。

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