计算积分,其中C为（1)连接0到1+i的直线段;（2)抛物线y=x²上由0到1+i的弧段;（3)连接0到1再

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

计算积分，其中C为不经过点0与1的闭路。

计算积分,其中C为不经过点0与1的正向简单闭曲线.

计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:

(1)其中l为抛物线y=x²(-1≤x≤1).

(2)其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).

(3)其中c为曲线

证明:

(1)，其中L为圆|z-1|= 2;

(2)其中L为从点0到点1+i的直线段。

计算曲线积分其中

(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=(a＞0)到点(-a,0);

(2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0);

(3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a².

计算积分,积分路径(1)自原点至1+i的直线段;

(2)自原点沿实轴至1,再由1铅直向上至1+i;(3)自原点沿虚铀至i,再由i沿水平方向向右至1+i(1图3.16).

计算高斯(Gauss)积分

其中l为简单光滑闭合曲线,r为从不在I上的点(a,b)到1上动点(x,y)的向量,而n为l上动点(x,r)处的外法向量.

计算下列各三重积分:

(1)其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.

其中l为圆周x²+y²=ax(a＞0).(计算标量函数的曲线积分)