其中l为圆周x²+y²=ax（a＞0).（计算标量函数的曲线积分)

计算曲线积分其中

(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=(a＞0)到点(-a,0);

(2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0);

(3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a².

设l为自点O(0,0)沿上半圆周x²+y²=2ax(a＞0)到点A(2a,0)的圆弧,求曲线积分.

证明不等式

其中C是曲线L的弧长，记圆周

x²+y²=R²为L_R，利用以上不等式估计

计算下列二重积分:（2)cos（x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;（3)（x²+3x-6y+9)dσ,其中

计算下列二重积分:

(2)cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;

(3)(x²+3x-6y+9)dσ,其中D为圆周x²+y²≤1所围成的闭区域.

设l为正向圆周(x²+y²=9),则=()

化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:（1)由

化二重积分

为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:

(1)由直线y=x及抛物线y²=4x所围成的闭区域;

(2)由x轴及半圆周x²+y²=r²(y≥0)所围成的闭区域;

(3)由直线y=x,x=2及双曲线(x＞0)所围成的闭区域;

(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x²+y²≤＜4}.

沿圆周l(x²+y²=9)正方向的曲线积分=().

求向量场沿下列曲线l的环量:

(1)

(2)l:x²+y²=4[分为左半圆周和右半圆周分别计算].

画出积分区域,把积分表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D是:（1){（x,y)|x²+y2

画出积分区域,把积分表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D是:

(1){(x,y)|x²+y²≤a²}(a＞0);

(2){(x,y)|x²+y²≤2x};

(3){(x,y)|a²≤x²+y²≤b},其中0

(4){(x,y)|0≤y≤1-x,0≤x≤1}.

求其中L为x²+y²=1从A（1，0)经B（0，1)到C（-1，0)的曲线段。

求其中L为x²+y²=1从A(1，0)经B(0，1)到C(-1，0)的曲线段。