题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设数列{xn}满足:证明:(1){xn}单调减少,且;(2)存在,并求其值.
设数列{xn}满足:
证明:(1){xn}单调减少,且;(2)存在,并求其值.
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设数列{xn}满足:
证明:(1){xn}单调减少,且;(2)存在,并求其值.
第4题
设f在U°(x0)内有定义.证明:若对任何数列{xn}CU0(x0)且,极限都存在,则所有这些极限都相等.
第5题
设f(x)=xcosx,试作数列
(1){xn}使得
(2){yn}使得
(3){zn}使得
第6题
证明:若x1=a>0,y1=b>0,n=1,2,3...,则数列{xn}与{yn}都存在极限,且它们的极限相等.
第7题
设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数
满足证明:存在一点ξ∈[a,b],使得
第8题
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.
第9题
证明定理3.9
定理3.9:设函数f在点x0的某右邻域U+0(x0)有定义,则极限的充要条件是:对任何以x0为极限且含于U+0(x0)的递减数列{xn}有