证明:若x₁=a＞0,y₁=b＞0,n=1,2,3...,则数列{x_n}与{y_n}都存在极限,且它们的极限

计算样本均值与样本方差时，常常先对数据x₁，x₂，...，x_n作线性变换=(a，b为常数，b≠0)，设分别是x₁，x₂，...，x_n的样本均值和样本方差，分别是y₁，y₂，...，y_n的样本均值和样本方差。证明：。

若x₁=a＞0,，证明：

给定0＜a＜b,令x₁=a,y₁=b.

为a与b的算术几何平均.

意的ε＞0，有

若有以下程序:

#include using namespace std ; class Point { int x, y; public :

Point () { x = 0; y = 0; } void SetPoint (int x1, int y1) { x = x1; y = y1; } void DisPoint () { cout ＜＜ "x=" ＜＜ x ＜＜ "," ＜＜ "y=" ＜＜ y ＜＜ endl ; } }; int main() { Point * p = new Point ; p-＞ SetPoint (5, 12); p-＞ DisPoint (); delete p; return 0; } 上面程序的输出结果为：

A.publicvoidA(intx1,inty1,intz1){a=x1;b=y1;c=z1;}

B.publicvoidB(intx1,inty1,intz1){a=x1;b=y1;c=z1;}

C.publicvoidB(intx,inty){a=x;b=y;c=0;}

D.publicB(intx,inty,intz){a=x;b=y;c=z;}

设f(x₁，...，x_n)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X₁，X₂使证明：必存在实n维向量X₀≠0，使X₀'AX₀=0。

设Fⁿ={(x₁，x₂，...，x_n)|x_i∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x₁，x₂，...，x_n)=(0，x₁，...，x_n-1)。

(i)证明：σ是Fⁿ的一个线性变换，且σⁿ=θ;

(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。