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[主观题]
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:
1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;
2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.
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设F [f(t)]= F(ω), 试证明:
1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;
2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.
第1题
设f(x)是定义在(-∞,a)上的连续函数,对任意的t∈R1,令TEt={x∈E:f(x)>t},试证明存在Rn中包含E的开集TGt,使得Et=E∩Gt.
第2题
设f(t)是连续的奇函数,试利用适当的正交变换证明,其中()关于直线ax+by+c=0对称,且a2+b2≠0.
第3题
设函数f(t,x)在平面上的条形区域G:a<t<b,|x|<∞上连续,φ1(t),φ2(t)是方程
过同一点(t0,x0)∈G的两个解,φ1(t)≤φ2(t).证明域G中介于φ1(t),φ2(t)间的部分被方程过点(t0,x0)∈G的解充满.
第5题
第6题
试证明:设f(x)∈C[a,b],令Φ(x)=,则Φ'(x)=f(x)。