设f（x)当x→+0时单调趋向于+∞，试证明：

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.

设函数f（x)在（-∞,+∞)内连续,且试证:（I)若f（x)为偶函数,则F（x)也是偶函数;（II)若f（x)单调减小,

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:

(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.

设函数f(x)在[0，+∞)上连续单调增加且f(0)≥0，试证明函数

在[0，+∞)上连续且单调增加(n＞0).

A.△x

B.e2+△x

C.e2

D.0

证明:设方程F（x,y)=0所确定的隐函数y=f（x)具有二阶导数,则当F_y≠0时,有

试确定常数α和b,使（f)=x-（a+bcosx)sinx为当x→0时关于x的5阶无穷小.

设f(x)为连续函数，

(1)求初值问题的解y(x)，其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

设则当x→0时,f(x)与g(x)相比较是().

A.低阶无穷小量

B.高阶无穷小量

C.等价无穷小量

D.同阶但不等价的无穷小量

设当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.等价无穷小量B.同阶但非等价无穷小量C.高阶无穷小量D.低阶无穷小

设当x→0时,f(x)是g(x)的().

A.等价无穷小量

B.同阶但非等价无穷小量

C.高阶无穷小量

D.低阶无穷小量