题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设λ是矩阵A的特征值,且齐次方程组(λE -A)x= 0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量是()。
设λ是矩阵A的特征值,且齐次方程组(λE -A)x= 0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量是()。
A.η1和η2
A. η1或η2
B. C1η1+C2η2(C1,C2为任意常数)
C. C1η1+C2η2(C1,C2为不全为零的常数)
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A.η1和η2
A. η1或η2
B. C1η1+C2η2(C1,C2为任意常数)
C. C1η1+C2η2(C1,C2为不全为零的常数)
第1题
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。
第2题
B.ξ1-ξ2,ξ2-ξ3,ξ3-ξ1
C.ξ1,ξ2+ξ3
D.ξ1-ξ2+ξ3,ξ1+ξ2-ξ3,ξ1
第3题
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
第5题
设齐次线性方程组
的系数行列式D=0,而D中某一元素an的代数余子式A0≠0。
证明:这个方程组的解可以写成的形式,此处k是任意数。
第7题
已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解,且R(A)=1及
求方程组Ax=b的通解。
第8题
设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
第11题
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()
A、r=m时,方程组Ax=b有解
B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解
D、r<时,方程组Ax=b有无穷解