更多“设齐次线性方程组的系数行列式D=0，而D中某一元素an的代数余子式A0≠0。证明：这个方程组”相关的问题
第1题
设非齐次线性方程组AX=β的系数行列式为零，则（)。
A.方程组有无穷多解
B.方程组无解
C.若方程组有解，则必有无穷多解
D.方程组有唯一解
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第2题
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为（)
A.A的列向量线性无关
B.A的行向量线性相关
C.A的行向量线性无关
D.A的列向量线性相关
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第3题
设A为3阶实对称矩阵，A的全部特征值为0，1，1，则齐次线性方程组（E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为（)。
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第4题
设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。
A.Ax=b必有无穷多解
B.Ax=b必有唯一解
C.Ax=0必有非零解
D.Ax=0必有唯一解
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第5题
设α是非齐次线性方程组AX=b的解，β是其导出组AX=0的的解，则以下结论正确的是（)。
A.α+β是AX=0的解
B.α+β是AX=b的解
C.β-α是AX=b的解
D.α-β是AX=0的解
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第6题
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（)。
A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关
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第7题
设η1，η2，…，ηt是齐次线性方程组Ax=0的一组线性无关的解，ξ不是Ax=0的解。证明：ξ，ξ+η1，ξ+η2，…，ξ+ηt线性无关。
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第8题
设A是mXn矩阵，B是nXs矩阵，x是nX1矩阵，证明：AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解。
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第9题
设A,B为两个n阶方针，E为n阶单位阵，若AB=E,则下列结论不成立的是（)。
A.B是可逆矩阵
B.B的秩为n
C.B的列向量线性无关
D.齐次线性方程组Bx=0有非零解
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第10题
设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。
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