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[主观题]

证明：常系数齐次方程组dy/dx=Ay的任何解当x→∞时都趋于零，当仅当它的系数矩阵A的所有特征根都具有负的实部。

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发布时间：2022-07-12

更多“证明：常系数齐次方程组dy/dx=Ay的任何解当x→∞时都趋于零，当仅当它的系数矩阵A的所有特征根都具有负的实部。”相关的问题

第1题

求出常系数齐次性微分方程组dy/dx=Ay的通解，其中的矩阵A分别为

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第2题

求出微分方程组dy/dx=AY=f(x)满足初值条件Y(0)=γ的解，其中：

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第3题

设齐次方程组的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。

设齐次方程组

的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。

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第4题

设齐次线性方程组的系数行列式D=0，而D中某一元素a_n的代数余子式A₀≠0。证明：这个方程组

设齐次线性方程组

的系数行列式D=0，而D中某一元素a_n的代数余子式A₀≠0。

证明：这个方程组的解可以写成的形式，此处k是任意数。

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第5题

证明齐次方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0有积分因子

证明齐次方程P（x，y)dx+Q（x，y)dy=0有积分因子

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第6题

设非齐次线性方程组AX=β的系数行列式为零，则（)。

A.方程组有无穷多解

B.方程组无解

C.若方程组有解，则必有无穷多解

D.方程组有唯一解

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第7题

设向量组α₁，α₂，···，α_t是齐次方程组Aα=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0。试证明：向量β，β+α₁，β+α₂，···，β+α_t线性无关。

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第8题

设随机变量（X，Y)的密度函数试求：（1)系数A;（2) EX，DX;（3)EY，DY;（4)协方差及相关系数。

设随机变量(X，Y)的密度函数

试求：(1)系数A;

(2) EX，DX;

(3)EY，DY;

(4)协方差及相关系数。

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第9题

微分方程y''+2y'+3y=sinx是（)

A.二阶常系数非齐次线性微分方程

B.可降阶的微分方程

C.上述答案都不正确

D.二阶常系数齐次线性微分方程

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第10题

常系数、二阶、非齐次微分方程的解由两部分构成，一部分是齐次解，一部分是特解。（)

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