设f:X→X,n为正整数,（,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

设f(x)＞0,

证明：其中n≥2为正整数.

设函数(m为正整数)

试问:(1)m等于何值时,f在x=0连续;

(2)m等于何值时,f在x=0可导;

(3)m等于何值时,f'在x=0连续.

设x(n)是一个M点(0≤n≤M-1)的有限长序列，其z变换为

令X(z)在单位圆上N个等间隔点上的抽样X(z_k)为

这里M和N都是较大的正整数，问如何用CZT算法快速算出全部N点X(z_k)值来。

设f(x)是周期函数，周期是T，证明此处n是正整数.

A.

B.

C.

D.

(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意x_i∈[a,b]和名γ_i＞0(i=1,2,...,n),,成立

设f(x),g(x)在区间[-a,a](a＞0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证

并用该等式计算积分;