设f（x)是周期函数，周期是T，证明此处n是正整数.

设f（x)是以T为周期的连续周期函数（-∞＜x＜+∞).证明:

设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b

设周期函数f(x)的周期为2π.证明:

(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b_2k=0(k=1,2,…);

(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a_2k+1=0,b_2k+1=0(k=0,1,2,…).

设f（x)是在（-∞，+∞)上以T为周期的连续函数，证明：对任何实数a有

证明:若函数f（x)与g（x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且而a是有理数,则f（x

证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T₁与T₂,且而a是有理数,则f(x)+g(x)与f(x)g(x)都是A的周期函数.

设f（x)是在（-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f（x)=f（x+T),证明（a为任意实

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

f（x)是以T为周期的周期函数,则=（).

f(x)是以T为周期的周期函数,则=().

设f为（-∞,+∞)上以p为周期的连续周期函数,证明对任何实数a,恒有

设f（x)为以T为周期的非负连续函数，证明：。

设f(x)为以T为周期的非负连续函数，证明：。

设周期函数f(t)的周期为T=4,且在区间[-2,2]上

将展开为指数形式的傅里叶级数.

设f（x)是以正效T为周期的函数,证明f（Cx)（C＞0)是以T/C为周期得函数.