若函数y=f（x)在点x=x0处连续，则y=f（x)在点x=x0处（)。

若函数u=ϕ(x)在点x=x₀处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()

若函数f(x)在x=x₀处不可导,则曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处没有切线.()

A.如果函数f(x)在点x=x₀处连续,则f(x)在点x=x₀处可导

B.如果函数f(x)在点x=x₀处不连续,则f(x)在点x=x₀处不可导

C.如果函数f(x)在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处连续

D.如果函数f(x)在点x=x₀处不可导,则f(x)在点x=x₀处也可能连续

叙述并证明二元连续函数的局部保号性.

局部保号性:若函数f(x,y)在点(x₀,y₀)连续,而且f(x₀,y₀)≠0则函数f(x,y)在点(x₀,y₀)的某一领域 内与f(x₀,y₀)同号,则存在某一正数r(f(x₀,y₀)＞r),使得任意(x,y)∈U(P₀,δ),∣f(x,y)∣≥r＞0.

考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:

(1)f(x,y)在点(x₀,y₀)连续

(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x₀,y₀)连续

(3)f(x,y)在点(x₀,y₀)可微分

(4)fx(x₀,y₀)、fy(x₀,y₀)存在

若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().

A.(2)(3)(1)

B.(3)(2)(1)

C.(3)(4)(1)

D.(3)(1)(4)

A.充分条件

B.充分必要条件

C.必要条件

D.既非充分也非必要条件

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.无关条件

此题为判断题(对，错)。

A.充要条件

B.充分条件

C.无关条件

D.必要条件