沿圆周l（x²+y²=9)正方向的曲线积分=（).

计算曲线积分其中

(1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=(a＞0)到点(-a,0);

(2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0);

(3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a².

求向量场沿下列曲线l的环量:

(1)

(2)l:x²+y²=4[分为左半圆周和右半圆周分别计算].

其中l为圆周x²+y²=ax(a＞0).(计算标量函数的曲线积分)

设l为正向圆周(x²+y²=9),则=()

证明不等式

其中C是曲线L的弧长，记圆周

x²+y²=R²为L_R，利用以上不等式估计

设l为自点O(0,0)沿上半圆周x²+y²=2ax(a＞0)到点A(2a,0)的圆弧,求曲线积分.

计算向量场沿下列定向曲线的环量：

(1)圆周，从z轴正向看去为逆时针方向;

(2)圆周，从z轴正向看去为顺时针方向。

设为半圆周的直径（见图示),其中点A（1,2),点B（3,4).质点P在变力（x,y)的作用下,从点A沿半圆周运

设为半圆周的直径(见图示),其中点A(1,2),点B(3,4).质点P在变力(x,y)的作用下,从点A沿半圆周运动到点B,若变力f(x,y)的大小等于原点0到半圆周上点P的距离,方向垂直于且与Oy轴正方向的夹角小于π/2求该变力所做的功.

A.在其横截面上只产生剪应力，而没有正应力

B.横截面上各点剪应力的大小与该点到圆心的距离成正比

C.圆心处的剪应力为零，圆周上的剪应力最大

D.剪应力的方向与半径垂直，且沿半径成直线规律分布

求函数u=x²+y²+z²在曲线x=t,y=t²,z=t³.上点（1,1,1)处，沿曲线在该点的切线正方向（对应于t增大的方向)的方向导.