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[判断题]

A矩阵的行向量组线性无关,则AX=0只有零解()

答案

更多“A矩阵的行向量组线性无关,则AX=0只有零解()”相关的问题

第1题

矩阵A的列向量组线性无关,则方程组AX=0必有X=0. 若矩阵A的行向量组线性无关,则方程组AX=0必有X=0?

矩阵A的列向量组线性无关,则方程组AX=0必有X=0.

若矩阵A的行向量组线性无关,则方程组AX=0必有X=0?

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第2题

设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是 ()

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第3题

设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第4题

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为()

A.A的列向量线性无关

B.A的行向量线性相关

C.A的行向量线性无关

D.A的列向量线性相关

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第5题

设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程 =0存在非零解的充要条件是()。

A.A的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的列向量组线性无关

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第6题

设A是s×n矩阵,则( )。
设A是s×n矩阵,则()。

A.当A的行向量组的秩为r时,A的列向量组的秩也为r

B.当A的行向量组的秩为s时,A的列向量组的秩为n

C.当A的行向量组线性无关时,A的列向量组也线性无关

D.当A的行向量组线性相关时,A的列向量组也线性相关

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第7题

设A=(aij)是m×n矩阵,β=(b1,b2,···,bn)是n维行向量,如果方程组(I)Ax=0的解全是
设A=(aij)是m×n矩阵,β=(b1,b2,···,bn)是n维行向量,如果方程组(I)Ax=0的解全是

方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解,证明β可用A的行向量α1,α2,···,αm线性表出。

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第8题

设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-

设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ10,γ20,…,γn-r0是其导出组AX=0的一个基础解系.

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第9题

求下列矩阵的行向量组的一个极大线性无关组。

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第10题

设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,满足AB=E,E是n阶单位矩阵,证明:A的行向量组线性无关。

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第11题

设齐次线性方程组Ax=0,其中矩阵Amxn的秩r(A)=n-3,若ξ1,ξ2,ξ3是方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系是()。
A.ξ1,ξ12,ξ123

B.ξ12,ξ23,ξ31

C.ξ1,ξ23

D.ξ123,ξ123,ξ1

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