矩阵A的列向量组线性无关，则方程组AX=0必有X=0． 若矩阵A的行向量组线性无关，则方程组AX=0必有X=0？

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x,Ax,A²x线性无关．

(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；

(2)求｜A｜．

设矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组Ax=0的全部解．

已知四阶方阵均为4维列向量， 其中线性无关，如果践性方程组Ax=β的通解。

设A为m×n矩阵，则有()．

A．当m＜n时，方程组AX=B有无穷多解

B．当m＜n时，方程组AX=O有非零解，且基础解系含有n-m个线性无关的解向量

C．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=B有惟一解

D．若A有n阶子式不为零，则方程组AX=O仅有零解

B.ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₃，ξ₃-ξ₁

C.ξ₁，ξ₂+ξ₃

D.ξ₁-ξ₂+ξ₃，ξ₁+ξ₂-ξ₃，ξ₁

A.A的任意两个列向量线性相关

B.A的任意两个列向量线性无关

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合

D.任意一列向量都是其余列向量的线性组合

A.α1+α2+α3

B.α1+α2-2α3

C.α1，α2，α3

D.α2-α1，α3-α2

设向量组α₁，α₂，…，α_t是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0，试证明：向量组β，β+α₁，…，β+α_t线性无关.