已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若系数矩阵A的秩r（A)＝1，则其基础解系含（)个线性无关解向量．A．1B

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r(A)=1，则自由未知量的个数是( )．

(a)1

(b)2

(c)3

(d)4

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

已知齐次线性方程组

kx1+x2+x3=0

x1+kx2+x3=0

x1+x2+kx3=0

有非零解，求系数k的值．

A.

B.

C.

D.

如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则齐次线性方程组没有非零解。()

已知₁、₂是非齐线性方程组Ax=b的两个不同的解，a₁，a₂是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k为任意常数，则线性方程组Ax=b的通解必是()。

设齐次线性方程组

的系数行列式D=0，而D中某一元素a_n的代数余子式A₀≠0。

证明：这个方程组的解可以写成的形式，此处k是任意数。

A.齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax＝b必有解

设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

A．r＝n．

B．r≥n．

C．r＜n．

D．r＞n．