如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则齐次线性方程组没有非零解。（)

设齐次线性方程组

的系数行列式D=0，而D中某一元素a_n的代数余子式A₀≠0。

证明：这个方程组的解可以写成的形式，此处k是任意数。

A.方程组有无穷多解

B.方程组无解

C.若方程组有解，则必有无穷多解

D.方程组有唯一解

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r(A)=1，则自由未知量的个数是( )．

(a)1

(b)2

(c)3

(d)4

设n-1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B,把B划去第j列得到的n-1阶子式记作D。令

证明:(1)η是这个齐次线性方程组的一个解

(2)如果η≠0,那么η是这个齐次线性方程组的一个基础解系

设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

A．r＝n．

B．r≥n．

C．r＜n．

D．r＞n．

行列式|D|非零的充分条件是( )。

(A) D的所有元素非零

(B) D至少有n个元素非零

(C) D的任意两行元素之间不成比例

(D) 以D为系数行列式的齐次线性方程组有唯一解

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

A.必有无穷多解

B.必有唯一解

C.必定无解

D.选项A，B，C均不对

A.齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax＝b必有解