设是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态，即对于任意的x.y∈K,有这里0_k.0_L和1_k,1

设是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么？画出布尔代数日的文氏图，并画出同构于B的布尔代数的哈斯图。

设h是从A=＜ S,*,△,k＞(到A'=＜ S',*',△,k’＞的一个满同态，~是由h诱导的S上的等价关系证明A/~同构于A'。

设f，g是从N到N的函数，且

(1)求fog

(2)说明fog是否为单射，满射，双射的.

设是一代数系统,这里A={a,b,c,d},下边的表给出了3种运算的定义，证明或否定 是布尔代数.

A.从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数

B.从X到丫的函数,但不是满射,也不是单射

C.从X到Y的满射,但不是单射

D.从X到Y的双射

设＜B,∧,v,',0,1＞是布尔代数,在B上定义二元运算有

问＜B,⊕＞能否构成代数系统？如果能,指出是哪一种代数系统为什么？

设是布尔代数，在S上定义二元运算⊕，x，y∈S有x⊕y=(x∧y')∨(x'∧y)，那么＜S，⊕＞能否构成代数系统？如果能，指出是哪种代数系统。

对于任意的.

设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势(或有相同的基数)，记作AB.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.