用初等变换法化下列二次型为标准型，并求所作变换。

用配方法化二次型为标准形，并求相应的满秩变换矩阵C。

设二次型

其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.

(1)求k,m;

(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵

求正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换。

已知二次型的秩为2，求c。并用正交变换化二次型为标准形。

用两种方法求

的逆矩阵：

1)用初等变换;

2)按A中的划分，利用分块乘法的初等变换。

化二次型

为标准形，并写出所作的可逆线性变换.

已知实二次型经正交变换x=Py可化标准形求a的值。