题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。
设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。
设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。
答案
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设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。
第2题
设f(x)二阶连续可导,且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0<θ<1)。证明:。
第3题
设f(x,y)二阶连续可偏导,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,计算,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
第4题
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明:存在η∈[-a,a],使得。
第5题
设f(x)在(0,1)上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8。
第7题
第8题
第9题
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
第10题