题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
(1)设n阶行列式证明:用行初等变换能把n行n列矩阵化为n行n列矩阵(2)证明:在前一题的假设下,可以
(1)设n阶行列式证明:用行初等变换能把n行n列矩阵化为n行n列矩阵(2)证明:在前一题的假设下,可以
(1)设n阶行列式
证明:用行初等变换能把n行n列矩阵
化为n行n列矩阵
(2)证明:在前一题的假设下,可以通过若干次第三种初等变换把n行n列矩阵
化为n行n列矩阵
答案
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(1)设n阶行列式
证明:用行初等变换能把n行n列矩阵
化为n行n列矩阵
(2)证明:在前一题的假设下,可以通过若干次第三种初等变换把n行n列矩阵
化为n行n列矩阵
第1题
设其中
将A中按次序分别划去第1列,第2列,......,第n列得到的n-1阶子行列式记为证明:
第3题
设α1,α2,···,αn是欧氏空间的n个向量,行列式
叫作α1,...,αn的格拉姆(Gram)行列式,证明G(α1,...,αn)=0当且仅当α1,...,αn线性相关。
第4题
第6题
设A为n阶矩阵,r(A)=1,证明:
(1)
(2)A2=kA(k为一常数)。
第8题
设A,B,C,D都是n阶方程,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且
(1)求乘积XYZ;
(2)证明
第10题
设A,B为n阶方阵,证明:
(1)
(2)可逆的充要条件为A+B,A-B均可逆。