设3阶行列式D₃的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D₃=()。

设A为3阶可逆矩阵，将A的第2行加到第1行得矩阵B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C。记则()。

A.C=P^-1AP

B.C=PAP^-1

C.C=P^TAP

D.C=PAP^T

已知4阶行列式，试求其中为行列式D₄的第4行第j列的元素的代数余子式。

(1)设n阶行列式

证明：用行初等变换能把n行n列矩阵

化为n行n列矩阵

(2)证明：在前一题的假设下，可以通过若干次第三种初等变换把n行n列矩阵

化为n行n列矩阵

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

A.m+n

B.-(m+n)

C.n-m

D.m-n

设4阶行列式则

设线性方程组

的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M₁，证明:

1)(M₁,-M₂,...(-1)^n-1M_n)¹是方程组的解:

2)都R(A)=n-1，则方程组的通解为(M₁,-M₂,..(-1)^n-1M_n)¹.

A.-40

B.-10

C.-20

D.-50