如图7—4所示，一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度λ=λ0cosθ。求圆心O处的电场强度。

圆心O点的场强。

处的电场强度和电势。

如图9-2所示，一根细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，其上半段均匀地带电荷+Q，下半段均匀地带电荷-Q，试求半圆中心P点处的电场E。

将通有电流强度I的导线弯成如图8-12所示的形状，组成3/4的圆(半径为ɑ)和3/4的正方形(边长为b)。求圆心O处的碰越应强度。

如图6-9所示，一个导体球带电q=1.00x10^-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为ε_r=5.00的均匀电介质球壳，其厚度d=10.0cm,电介质球壳外面为真空。(1)求离球心O为r处的电位移和电场强度;(2)求离球心O为r处的电势;(3)分别取r=5.0cm,15.0cm和25.0cm,算出相应的场强E和电势U的量值(4)求出电介质表面上的极化电荷的面密度。

如图所示，一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R₁和R₂，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为σ。求顶点O的电势。

，2段是一个以O为圆心、半径为R的1/8一圆弧，3段竖直向下。求这三段导线中的电流在O点产生的磁感应强度。

度为1，细线左端离球心距离为r₀设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)。

一柱面平凹透镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B上，如图14-21所示。现用波长为λ的单色平行光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。如空气膜的最大厚度d=2λ，(1)分析干涉条纹的特点(形状、分布、级次高低)，作图表示明条纹；(2)求明条纹距中心线的距离r；(3)共能看到多少条明条纹？(4)若将玻璃片B向下平移，条纹如何移动？若玻璃片移动了λ/4，问这时还能看到几条明条纹？

一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图(a)所示。已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm，几何中心为A，回转中心为0，推杆偏距凸轮以等角速度ω逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即AD⊥CD时，试求：(1)凸轮的基圆半径r₀；

(2)图示位置的凸轮机构压力角α； (3)图示位置的凸轮转角φ；

(4)图示位置的推杆的位移s；

(5)该凸轮机构中的推杆偏置方向是否合理，为什么？

有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为R₁，圆筒的内外半径分别为R₂和R₃，如图11-34所示。在这两导体中，载有大小相等而方向相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上。(1)求圆柱导体内各点(r＜R₁)的磁感应强度B；(2)求两导体之间(R₁＜r＜R₂)的B；(3)求外圆筒导体内(R₂＜r＜R₃)的B；(4)求电缆外(r＞R₃)各点的B。