Routh判据:由特征方程各项系数列出Routh表,如果表中第一列各项严格为正,则系统稳定;第一列出现负数,则系统不稳定，且第一列各项数值符号改变的次数就是正实部特征根的数目。()此题为判断题(对，错)。

(1)系统的特征方程为s³+4s²+s+4=0，由Routh判据判断系统的稳定性，并求出系统的闭环极点。

(2)系统的单位反馈二阶系统的开环传递函数为为改善系统的性能加入测速反馈as,试求加入测速反馈后系统的无阻尼自然振荡频率，阻尼比和开环增益K,并说明测速反馈对系统性能有哪些影响。

设ξ_j为常系数线性差分方程的特征方程的r_j重特征根，试证明为上述差分方程的r_j个线性无关的解。

利用CHARITY.RAW中的数据回答如下问题

(i)用普通最小二乘法估计如下模型：

按照通常的方式报告估计方程，包括样本容量和R²。其R²与不使用giftlast和propresp的简单回归所得到的R²相比如何？

(ii)解释mailsyear的系数，它比对应的简单回归系数更大还是更小？

(iii)解释propresp的系数，千万要注意propresp的度量单位。

(iv)现在，在这个方程中增加变量avggif。这将对mailsyear的估计效应造成什么样的影响？

(v)在第(iv)部分的方程中，giftlast的系数有何变化？你认为这是怎么回事？

证明下列各题：

1)任何有理分式函数可以化为X+iY的形式，其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式函数;

2)如果R(z)为1)中的有理函数，但具有实系数，那么R()=X- iY;

3)如果复数a十ib是实系数方程

a₀zⁿ+a₁z^n-1+···+a_n-1z+aⁿ=0

的根，那么a-ib也是它的根。

利用BWGHT2.RAW中的数据。

(i)估计模型并按照通常的方式报告估计方程，包括样本容量和R²。斜率系数的符号与你的预期一致吗？请加以解释。

(ii)如果npvis增加一个样本标准差，对出生重量(bwght)有什么影响？

(iii)现在做log(bwght)对cigs的简单回归，并将斜率系数与第(i)部分中得到的估计值进行比较。估计出来吸烟的效应是否和第(i)部分的有明显差别？

(iv)找出cigs和npvis之间的系数，并用它来解释简单回归和多元回归下β1估计值的相似性。

(v)向第(i)部分的回归方程中加入变量mage，meduc，fage和feduc。出生体重[更确切地说是log(bwght)]是一个容易解释的变量吗？

利用CPS78_85.RAW中的数据。

(i)你怎样解释教材方程(13.2)中y85的系数？对它有没有一种令人感兴趣的解释？(这里你要小心;你必须说明交互项y85·educ和y85·female。)

(ii)保持其他因素不变，你估计一个接受了12年教育的男子的名义工资增加了多少个百分点？给出一种回归以得到这个估计值的一个置信区间。[提示：为了得到这个置信区间，要用y85-(educ-12)取代y85-educ;]

(iii)令所有的工资均以1978年美元计算，重新估计教材方程(13.2)。具体地说，定义1978年的真实工资为rwage=wage，而1985年的真实工资为rwage=wage/1.65。现在估计教材(13.2)时用log(rwage)代替log(wage)。哪些系数将不同于教材方程(13.2)中的系数？

(iv)解释为什么你在第(iii)部分中的回归给出的R²不同于教材方程(13.2)所给出的R。

(提示：两个回归的残差，从而残差平方和是相同的。)

(V)试描述从1978年到1985年参加工会的作用起了什么变化？

(vi)从教材方程(13.2)开始，检验会员工资差别是否随时间而变。(应使用简单的t检验。)

(vii)你在第(v)和(vi)两部分中的结论是否相互矛盾？试解释。

A.材料强度失效判据的极限值与相应的材料设计系数(又称安全系数)之比

B.相应的材料设计系数与材料强度失效判据的极限值(又称安全系数)之比

C.材料屈服强度失效判据的极限值与相应的材料设计系数(又称安全系数)之比

A.出口关税

B.离岸后运保费

C.FOB-关税-单独列明的支付给境外的佣金

D.在货物单价中单独列出的由卖方承担的佣金