设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为

设平面光滑曲线由极坐标方程

给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式.

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1，且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

若曲线由极坐标方程ρ=f(θ)表示,则曲线可化为以极角θ为参数的参

数方程

求

设信源X= {0, 1,2},相应的概率分布为p(0)= p(1)= 0.4, p(2)= 0.2。且失真函数为

(1)求此信源的R(D)。

(2)若此信源用容量为C的信道传递，请画出信道容量C和其最小误码率P_k之间的曲线关系。

设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程

求f(t)

观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。