题目内容
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[主观题]
设方程组系数行列式|A|=0,而A中某元素an代数余子式Aij≠0,试证是该方程组的一个基础解
设方程组系数行列式|A|=0,而A中某元素an代数余子式Aij≠0,试证是该方程组的一个基础解系。
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设方程组系数行列式|A|=0,而A中某元素an代数余子式Aij≠0,试证是该方程组的一个基础解系。
第1题
设齐次线性方程组
的系数行列式D=0,而D中某一元素an的代数余子式A0≠0。
证明:这个方程组的解可以写成的形式,此处k是任意数。
第3题
设线性方程组
的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1,证明:
1)(M1,-M2,...(-1)n-1Mn)1是方程组的解:
2)都R(A)=n-1,则方程组的通解为(M1,-M2,..(-1)n-1Mn)1.
第7题
设是方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是方程组Ax=0的基础解系的是()
A.
B.
C.
D.
第8题
设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r,证明:方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
第10题
证明:线性方程组
对任何b1,b2,...,bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0。