设f（x)在（0,π/2)上可积或绝对可积，应分别对它进行怎么样的延拓，才能使它在[-π,π]上的Fourier级

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m＞0(m为常数),证明在[a,b]上也可积.

设f(x)在(-∞, +∞)内绝对可积，证明内连续.

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。

(1)证明：存在0＜c＜1，使得f(c)=1/2；

(2)证明：存在ξ∈(0，c)，η∈(c，1)，使得

A.有L积分值

B.广义R可积

C.L可积

D.积分具有绝对连续性

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。

(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得。