设试讨论正项级数的收敛性.

设正项级数发散证明级数收敛.

设正项级数也收敛;反之如何？

设正项数列单调减小,且级数发散.试问级数是否收敛？并说明理由.

设有正项级数(即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则亦收敛.

设数列S₁=1,S₂,S₃由公式决定，其中u_n是正项级数u₁+u₂+...+u_n+...的一般项，且u_n＞0,证明:级数收敛的充分必要条件是数列{S_n}也收敛。

设试讨论是否存在.

设空间有三张平面:

试讨论它们在空间的位置与它们的方程所成矩阵之间的关系，并绘出示意图.