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[主观题]

一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

块,每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2,其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。

(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。

(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时,利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。

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更多“一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两”相关的问题

第1题

一质量为M的行星同一个质量为M/10的卫星由互相间的引力吸引使它们保持在一起,并绕着它们的不动质心在一圆形轨道上转,它们的中心之间的距离是D。(1)这一轨道运动的周期有多长?(2)在总的动能中,卫星所占比例有多少?忽略行星和卫星绕它们自轴的任何自转。

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第2题

一质量为m的地球卫星,沿半径为3RE的四轨道运动,RE为地球的半径。已知地球的质量为mE。求:(1)卫星的动能;(2)卫星的引力势能;(3)卫星的机械能。
一质量为m的地球卫星,沿半径为3RE的四轨道运动,RE为地球的半径。已知地球的质量为mE。求:(1)卫星的动能;(2)卫星的引力势能;(3)卫星的机械能。

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第3题

设在坐标轴的原点有一质量为m的质点,在区问[a,a+1](a>0)上有一质量为M的均匀细杆.试求质点与细杆之间的万有引力.

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第4题

一水平放置的弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,物体的质量为m,物体静止在平衡位置,如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中,并随之一起运动。如果水平面光滑,此后弹簧被压缩的最大长度为()。

一水平放置的弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,物体的质量为m,物体静止在平衡位置,如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中,并随之一起运动。如果水平面光滑,此后弹簧被压缩的最大长度为() 。

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第5题

一均匀细棒AB长为2L,质量为M。在细棒AB的垂直平分线上距AB距离为h处有一个质量为m的质点P,如图所示。细棒与质点P间万有引力的大小为()。

一均匀细棒AB长为2L,质量为M。在细棒AB的垂直平分线上距AB距离为h处有一个质量为m的质点P,如图所示。细棒与质点P间万有引力的大小为()。

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第6题

题图8-15图(a)所示。从某处抛射一质量为m物体M,已知初速度为v0,拋射角为a,如不计空气阻力,

题图8-15图(a)所示。从某处抛射一质量为m物体M,已知初速度为v0,拋射角为a,如不计空气阻力,试求物体在重力单独作用下的运动规律。

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第7题

一质量为m的物体,开始时静止在一无摩擦的水平面上,受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为δm(<
一质量为m的物体,开始时静止在一无摩擦的水平面上,受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为δm(<

<m),速率为v0,沿正x的方向。碰撞是完全弹性的,每一粒子都沿负x的方向弹回。证明这物体经第n个粒子碰撞后,得到的速率非常接近于,其中a=2δm/m。试考虑这结果对于an<<1和对于an→∞情形的有效性。

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第8题

设有一长度为L,线密度为ρ的均匀细直棒,在与棒的一端垂直距离为a单位处有一质量为m的质点M,试求
这细棒对质点M的引力,如图10-1.

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第9题

一质量为m的粒子限制在宽度为2L的无限深势阱当中运动,势阱为现在势阱的底部加一微扰其中试利

一质量为m的粒子限制在宽度为2L的无限深势阱当中运动,势阱为

现在势阱的底部加一微扰其中试利用一阶微扰理论计算第n激发态的能量。

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第10题

在0χ轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动,初始条件为χ|t=0=a,υ|t=0=0,求运动方程.

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