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[主观题]

设有集合A与二元运算“”，试证明下列4个中哪些为代数系统。（1)A=R，ab=ab：（2)A={1，2，…，8)，a*b=lcm（a，b)；

设有集合A与二元运算“*”，试证明下列4个中哪些为代数系统。

(1)A=R，a*b=ab：

(2)A={1，2，…，8)，a*b=lcm(a，b)；

(3)A={1，-1，2，3，-3，4，5)，a*b=|b|；

(4)A=Z，a*b=|a-b|．

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发布时间：2023-03-06

更多“设有集合A与二元运算“*”，试证明下列4个中哪些为代数系统。（1)A=R，a*b=ab：（2)A={1，2，…，8)，a*b=lcm（a，b)；”相关的问题

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试证明:*对△是不可分配的。

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设

（1）G上的二元运算为矩阵乘法，给出G的运算表

（2）试找出G的所有子群

（3）证明G的所有子群都是正规子群

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在分数集合F上定义一元运算Δ为

试证明关于运算Δ，~不是同余关系。

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试证明：

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(i)若A∪B=F∪E,且，，则A=E且B=F．

(ii)若A∪B=F∪E,令A₁=A∩E，A₂=A∩F，则A₁∪A₂=A.

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试证明：设有集合A，B，E，F．（i)若A∪B=F∪E,且，，则A=E且B=F．（ii)若A∪B=F∪E,令A1=A∩E，A2=A∩F，则A1∪A2=A.

试证明：

设有集合A，B，E，F．

(i)若A∪B=F∪E,且，，则A=E且B=F．

(ii)若A∪B=F∪E,令A₁=A∩E，A₂=A∩F，则A₁∪A₂=A.

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设有集合A与二元运算“*”，试证明下列4个中哪些为代数系统。 （1)A=R，a*b=ab： （2)A={1，2，…，8)，a*b=lcm（a，b)；

设有集合A与二元运算“”，试证明下列4个中哪些为代数系统。（1)A=R，ab=ab：（2)A={1，2，…，8)，a*b=lcm（a，b)；