设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:即f(x)dx的值与a无关.

设f（x)为以T为周期的非负连续函数，证明：。

设f(x)为以T为周期的非负连续函数，证明：。

设f（x)是在（-∞，+∞)上以T为周期的连续函数，证明：对任何实数a有

设f（x)是在（-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f（x)=f（x+T),证明（a为任意实

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

设f（x)是以T为周期的连续周期函数（-∞＜x＜+∞).证明:

设f（x)是以正效T为周期的函数,证明f（Cx)（C＞0)是以T/C为周期得函数.

设f为R上连续函数.常数c＞0,记证明F（x)在R上连续.

设f为R上连续函数.常数c＞0,记

证明F(x)在R上连续.

设f（x)为连续函数，又，证明: （1)若f（x)为奇函数，则F（x)为偶函数.（2) 若f（x)为偶函数，则F（x)为

设f(x)为连续函数，又，

证明: (1)若f(x)为奇函数，则F(x)为偶函数.

(2) 若f(x)为偶函数，则F(x)为奇函数.

设f（x)为连续函数，且，证明：（1)若f（x)为偶函数，则F（x)也为偶函数;（2)若f（x)为非增函数，则F（x)为

设f(x)为连续函数，且，证明：

(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。

设f(x)为连续函数，

(1)求初值问题的解y(x)，其中a是正常数;

(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有。