设A,B为两个命题公式,A等价B,当且仅当A蕴含B及B蕴含A。() - 喜财猫问答

第1题

P,Q为两个命题,当且仅当（)时,P→0的真值为0.

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第2题

两个二次型等价当且仅当它们的矩阵（)

A.相似

B.合同

C.相等

D.互为逆矩阵

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第3题

设p和q是两个命题,如果pq,那么称p是q的（)。

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.等价条件

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第4题

设A，B，C为任意的命题公式，证明：等值关系有（1)自反性：AA。（2)对称性：若AB，则BA。（3)传递性：若AB

设A，B，C为任意的命题公式，证明：等值关系有

(1)自反性：AA。

(2)对称性：若AB，则BA。

(3)传递性：若AB且BC，则AC。

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第5题

设P:我生病;Q:我去学校'①命题“我虽然生病但我仍去学校”可符号化为（).②命题“只有我生病的时候,我才不去学校”可符号化为（).③命题“只要我生病,我就不去学校”可符号化为（).④命题“当且仅当我生病,我才不去学校”可符号化为（).

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第6题

设离散时间连续信道的输入与输出分别为X_N=X₁，X_N和Y_N=Y₁。...YN：试证明如

下命题。

(1)信源无记忆时，有当且仅当信道无记忆时等式成立。

(2)信道无记忆时，有当且仪当信源无记忆时等式成立。

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第7题

如果“p当且仅当非q”与“q”均真，则下列命题形式为真的是（)。

A.p∧q

B.p∧﹁q

C.﹁p∧q

D.﹁p∧﹁q

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第8题

设a和b是格＜ A, ≤＞中的两个元素，证明a*b ＜ a和a*b ＜ b当且仅当a与b是不可比较的（a ＜ b的意义是a ≤ b但a≠b)。

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第9题

下列命题公式与A→B等价的是（)。

A.A→┐B

B.┐B∧A

C.B∧A

D.┐A∨B

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第10题

设B为含命题变项p，q，r的矛盾式，则公式B∧（（pq)→r)的类型为（)。

设B为含命题变项p，q，r的矛盾式，则公式B∧((pq)→r)的类型为()。

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第11题

将下列命题符号化,并指出它们的真值.(1)2>3当且仅当5>7.

将下列命题符号化,并指出它们的真值.（1)2>3当且仅当5>7.

将下列命题符号化,并指出它们的真值.

(1)2>3当且仅当5>7.

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设A，B为两个命题公式，A等价B，当且仅当A蕴含B及B蕴含A。（)