题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f为定义在D上的有界函数,证明:
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答案
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第2题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
第3题
积时,g在[a,b]上也可积,且
第4题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且
第5题
设曲线l的长度为L,而函数f在包含l的某个区域内连续、证明:
注:函数f在有界闭集I上连续,所以有最大值.
第7题
证明:设函数f(x)在(a,+),上连续,且limf(x)=A(有限数),则在[a,+∞)有界.
第8题
设函数f(x,y)在矩形上有界,而且除了曲线段外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。
第9题
设f为定义在[a,]上的增(减)函数.证明:存在的充要条件是f在[a,]上有上(下)界.