题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.
应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.
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第1题
第5题
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令
证明数列有极限.
第7题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性.
局部保号性:若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,而且f(x0,y0)≠0则函数f(x,y)在点(x0,y0)的某一领域 内与f(x0,y0)同号,则存在某一正数r(f(x0,y0)>r),使得任意(x,y)∈U(P0,δ),∣f(x,y)∣≥r>0.
第9题
设f(x)在区间(-∞,+∞)内是连续函数,证明:若有,则对于任意μ∈(A,B),必有c∈(-∞,+∞),使f(c)=μ.
第10题