证明:若闭区间[a,b]上的单调有界函数f（x)能取到f（a)和f（b)之间的一切值,则f（x)是[a,b]上的连续函数.

试用确界原理证明:若函数f（x)在闭区间[a.b]上连续,则f在[a.b]上有界.

设函数f（x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f（r)有界.

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]除一个（或有限个)第一类不连续点外连续,则f（x)在[a,b]有界.

证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).

证明:若单调有界函数f（x)可取到f（a), f（b)之间的一切值，则f（x)在[a, b]连续.

证明:若函数f（x)在（a,b)连续、单调、有界,则函数f（x)在（a,b)一致连续.

A.连续

B.单调

C.有界

D.平行

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.无关条件

证明:tanx在上无界,而在内任一闭区间[a,b]上有界.